Bir Matematik Günlüğü

MOBİUS ŞERİDİ

Posted on: Ağustos 7, 2008

1858 yılında iki Alman matematikçi tarafından ayrı ayrı keşfedilen ( johann benedict listing, August Ferdinand Möbius ) bu şerite mobius adı verilmiştir. Mobius şeriti resmi bayramlarda sınıflarımızı süslediğimiz süsleme kağıtları kadar origamik ve karmaşık olmasa da oluşturulmasının ve yapısının biraz kafa yorduğunu söyleyebilirim. matematikteki sonsuz işaretinin üç boyutlu görüntüsünü resmeden bu şerit aşağıdaki resimde ne kadar sade ve estetik görünüyor değil mi?
                  

Mobius şeridini dikdörtgen biçimindeki bir kağıttan elde etmeye başlayalım. Öncelikle mobius şeridini kolayca yapabilmek için hazırlayacağımız dikdörtgen biçimindeki kağıdın uzun kenarı kısa kenarından kat be kat uzun olmalı ki şeridimizi oluştururken kağıdımız katlanıp büzüşmesin. Daha kolay anlaşılabilmesi için kağıdın köşelerini A, B, C, D diye adlandırıyorum.
                 

Kağıdımızın bir ucunu ( ben CD ucunu çeviriyorum ) kendi etrafında 180 derece döndürerek aşağıdaki gibi bir şekil elde ediyoruz. Yani C ve D köşeleri yer değiştiriyor.

              

Şimdi de karşılıklı kısa kenar köşelerini üstüste getirerek (B ile C, A ile D ) kenarları birbirine tutturuyoruz. Böylece mobius şeridini elde etmiş oluyoruz.

Mobius şeridi tek bir yüzeyden meydana gelir. yani arka veya ön yüzü diye bir isimlendirme yapamayız. Bunu anlamak için herhangi bir yerden düz bir çizgi çizerek devam edin, tekrar başladığınız yere geldiğinizi göreceksiniz. Mobius şeridinizi tam ortasından uzunlamasına kestiğinizde elinizde iki kağıt değil şaşırtıcı olarak önceki şerit uzunluğunun iki katı uzunluğunda ve çift bükümlü yeni bir şerit elde edeceksiniz. Buradan mobius şeridinin yapılışı ve ortadan kesilmesiyle oluşan yeni şekillere ait videoyu izleyebilirsiniz.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s

%d blogcu bunu beğendi: